یادگیری عمیق نوعی از علم هوش مصنوعی و ماشین لرنینگ می باشد که از الگوی ذهن انسان برای یادگیری موضوعات مختلف تقلید می کند.

یادگیری عمیق یکی از مهم ترین عناصر علم داده است که از آمار و مدل سازی پیش بینی تشکیل شده است.

یادگیری عمیق علی الخصوص برای محققین که وظیفه جمع آوری و تجزیه و تحلیل و تفسیر داده ها را دارند می تواند بسیار کاربردی بوده و روند کار آنها را سریع تر نماید.

می توان گفت یادگیری عمیق همان ماشین لرنینگ می باشد و این یادگیری ‌به صورتی است که سطح کار های پیچیده، انتزاع و یا نمایش، یادگیری را برای ماشین ها انجام داده و به این شکل ماشین ها درک بهتری از واقعیت های وجودی می یابند و قادر به شناسایی الگوی های مختلف خواهند بود.

در سطح ساده و مقدماتی می توان دیپ لرنینگ را راهی برای خودکار نمودن تجزیه و تحلیل پیش بینی ها در نظر گرفت.

الگوریتم های دیپ لرنینگ در سلسه مراتب انتزاع قرار گرفته و یادگیری ماشین سنتی نیز به صورت خطی می باشد.

ریاضی و جبر نقش حائز اهمیتی در زمینه یادگیری عمیق و یا دیپ لرنینگ ایفا می کنند.

در ادامه این مقاله به کاربرد های اصلی ریاضیات در یادگیری عمیق و مهم ترین مباحث ریاضی در این حوزه خواهیم پرداخت.

یادگیری هر حوزه جدید نیازمند یادگیری دانش های پایه آن می باشد. امروزه افراد زیادی به یادگیری ماشین لرنینگ و هوش مصنوعی روی آورده اند.

می توان گفت اولین پیش نیاز یادگیری هوش مصنوعی و ماشین لرنینگ ، یادگیری یکی از زبان های برنامه نویسی است به ویژه کسب مهارت و آموزش پایتون !

به همین سبب در دیپ لرنینگ به دلیل آنکه این حوزه یکی از زیر شاخه های هوش مصنوعی و همچنین مرتبط با شبکه عصبی مصنوعی می باشد، لازم است اقدام به یادگیری برخی مفاهیم جبر خطی به ویژه مباحت مرتبط با بردار ها، ماترس و عملیات بر روی آنها نمایید.

جبر خطی شکل پیوسته ای از ریاضیات گسسته می باشد که تمامی دانشمندان علوم رایانه بر آن مسلط بوده و تجربه کار بر روی آن را دارند.

به همین دلیل درک و یادگیری این علم جهت تسلط بر ماشین لرنینگ بسیار ضروری می باشد.

علت اهمیت ریاضیات در دیپ لرنینگ چیست؟

یادگیری ماشین با استفاده از جبرخطی، احتمالات و حساب دیفرانسیل ‌و انتگرال، فرموله شده است.

یادگیری این مباحث موجب درک عمیقی از ساز و کار ها و الگوریتم های موجود در یادگیری عمیق و یا حتی ساخت الگوریتم های جدید خواهد شد.

در پیش زمینه الگوریتم های یادگیری عمیق، جبر خطی قرار گرفته است

بنابراین لازم است پیش ‌از یادگیری زبان های برنامه نویسی اقدام به یادگیری مفاهیم ریاضی نمایید.

ساختار های پایه یادگیری عمیق شامل اسکالر ها، ماتریس ها، تانسور ها می باشد.

آشنایی با مفهوم کمیت

کمیت در معنا در مقابل کیفیت قرار گرفته است.

کمیت مقداری از چیزی است که شمرده شده است.

در واقع اندازه و یا تعداد هرچیزی را کمیت آن می گویند.

کمیت به دو دسته نرده ای و برداری تقسیم می شود.

آشنایی‌ با مفهوم کمیت نرده ای

کمیت نرده ای و یا اسکالر ها با عدد نشان داده می شوند.

به عنوان مثال فاصله میان دو نقطه اگر ۵ متر باشد یک کمیت نرده ای است.

کمیت نرده ای مانند کمیت برداری هیچ گونه جهتی ندارد.

می توان گفت کمیت نرده ای یک تانسور مرتبه صفر می باشد.

جرم، انرژی، دما و چگالی نیز زیر مجموعه کمیت نرده ای است.

در یادگیری عمیق مجموعه داده های گوناگونی مورد استفاده قرار می گیرند که

شامل: N مجموعه اعداد صحیح مثبت

 Z مجموعه اعداد مثبت منفی و‌صفر

 Q مجموعه اعداد گویا که به صورت کسر دو عدد صحیح‌است

اسکالر ها در پایتون به صورت صحیح (int) شناور (float) بایت (byte) و یونی کد (Unicode) می باشد

در کتابخانه NumPy پایتون حدود ۲۴ داده پایه جهت تعریف اسکالر ها موجود می باشد

آشنایی‌ با مفهوم کمیت برداری

به کمیتی که توسط چند اسکالر ( مثلا اندازه و جهت) تعریف می شود کمیت برداری گفته می شود.

در واقع می توان گفته بردار ها آرایه های مرتب شده از اعداد می باشند.

هر بردار نمونه ای از تانسور مرتبه اول می باشد.

بردار بخشی از چیزی بوده که به عنوان فضای برداری شناخته می شوند و هر فضای برداری نیز مجموعه از بردار ها و برخوردار از طول مشخص می باشد.

هر فضای برداری سه بعدی مقدار گذاری شده با اعداد حقیقی و به شکل R^3 نمایش داده می شود و در بیشتر اوقات به شکل یک نمایش جهان واقعی از فضای سه بعدی به صورت ریاضی به کار می رود.

برای بیان مولفه های لازم در جهت بیان یک بردار iاٌمین مولفه در بردار به شکل x[i] نشان داده می شود.

در یادگیری عمیق، از بردار ها معمولا جهت نمایش بردار ویژگی ها که با مؤلفه اصلی خود و میزان ارتباط یک ویژگی مشخص را نشان می دهند استفاده می شوند.

بردار ویژگی می تواند شامل اهمیت شدت یک مجموعه از پیکسل ها در فضایی دو بعدی و تصویر و یا تاریخچه مقدار قیمت ها در ابزار مالی باشد.

آشنایی با مفهوم ماتریس ها

ماتریس ها ارایه مستطیل شکلی از اعداد می باشند و می توان گفت ماتریس ها تانسور مرتبه دوم به حساب می آیند. اگر m و n اعداد صحیح مثبت باشند، و عضو مجموعه اعداد طبیعی مثبت باشند، ماتریس را می توان m*n شامل کلیه اعداد m* n با m‌ سطر و n ستون دانست

در زبان برنامه نویسی پایتون کتابخانه NumPy امکان ساخت ارایه های n بعدی که اساس آن ماتریس ها می باشند را فراهم می نماید.

شما می توانید با کمک متد لیست و پاس دادن در لیست ها یک ماتریس را تعریف کنید.

آشنایی با مفهوم تانسور ها

تانسور عنصری هندسی در ریاضیات و برای توسعه مفاهیم کمیت های اسکالر، بردار ها و ماتریس ها می باشد.

تانسور ارایه ای از اعداد می باشد که در یک جدول قرار گرفته است.

تانسور ها در ساده ترین صورت دارای یک عضو می باشند که همان کمیت اسکالر است.

به صورت پیشرفته تر می توان گفت تانسور ها ارایه از اعداد و دارای دو بعد یا بیشتر با نام ماتریس می باشد.

در ماشین لرنینگ گاهی لازم است از مرتبه بالاتر از دو استفاده شود.

همچنین به جای استفاده از ماتریس های تو در تو می توان از کتابخانه Tensorflow و یا PyTorch جهت اعلان تانسور استفاده نمود.

کلام آخر

زبان های برنامه نویسی بخش بسیار مهم هوش مصنوعی می باشد و جهت پیاده سازی الگوریتم ها و مفاهیم این علم استفاده می گردد اما‌ به دلیل اهمیت ریاضیات و جبر خطی در ساخت هوش مصنوعی و ماشین لرنینگ، یادگیری این علم اجتناب ناپذیر می باشد.

پایه هوش مصنوعی و ماشین لرنینگ و دیپ لرنینگ ریاضیات و جبر خطی می باشد و بدون شک در صورت عدم برخورداری از دانش ریاضیات نمی توانید به تسلط کافی در زمینه هوش مصنوعی و ماشین لرنینگ دست یابید

جهت کسب آگاهی بیشتر از هوش مصنوعی ، ماشین لرنینگ و آموزش پایتون با وب سایت آموزشی مگاپایتون همراه باشید.